Pitagoras

Postać pitagorasa jest chyba jedną z najbardziej znanych wśród wszystkich starożytnych myślicieli oraz filozofów. Pitagoras za swojego życia zajmował się także matematyką i mistyką, znany jest przede wszystkim z powodu swoich osiągnięć matematycznych, a przede wszystkim twierdzenia dotyczącego długości boków w trójkącie prostokątnym, czyli twierdzenia pitagorasa. Oprócz tego jest on założycielem szkoły pitagorejczyków w szóstym wieku przed naszą erą. Idee głoszone przez jego uczniów dotyczyły nieśmiertelności oraz wędrówki dusz, a większość tez, które wystawiali starali się opisywać przy wykorzystaniu matematyki uważając ją za najpiękniejszą i najważniejszą ze wszystkich nauk. Cechą charakteryzującą pitagorasa miało być przekazywanie wiedzy w postaci maksym oraz cytatów, z których część jednak do dzisiaj pozostaje nie do końca zrozumiała, ze względu na brak dokładnej znajomości kontekstu kulturowego tamtych czasów, część z nich posiada jednak aktualne znaczenie także dzisiaj. Jednym z najczęściej cytowanych przez niego tekstów byłą maksyma, że liczba jest istotą wszystkich rzeczy.

Ustalenie dokładniejszych informacji związanych z biografią pitagorasa jest naprawdę trudne, samo podanie daty narodzin i śmierci także staje się skomplikowane, przede wszystkim z powodu ograniczonej ilości źródeł, które w dodatku są niepełne. Przyjmuje się jednak najczęściej że urodził się w okolicach 580. Co do daty śmierci podawane są dwie wersje, według jednej z nich żyć miał osiemdziesiąt lat, według drugiej natomiast ponad sto. Przekazy dotyczące życia pitagorasa zawierają oprócz tego wiele legendarnych treści, dlatego powątpiewać można, czy jest on jako taką postacią historyczną. Wszystko co obecnie wiemy o jego życiu pochodzi z tekstów żyjącego w trzecim wieku naszej ery pisarza, a także z żywotów pitagorasa, które powstawały w tym samym okresie. Powszechnie zwykło się jednak przyjmować, że miał on przyjść na świat w należącym do Fenicjan Tyrze. Jego ojciec były grawerem pochodzącym z Samos. W Atenach działał on w czasach Polikratesa, stamtąd też ucieka przed tyranią tego władcy w południowe regiony Włoch. W krotonie zakłada szkołę, która posiadała filozoficzny oraz religijny charakter. Jak wiadomo miał on brać udział w zawodach bokserskich podczas olimpiady w roku 554, a żeby tego było mało zdobył wtedy tytuł mistrza. Sam pitagoras nie spożywał mięsa był wegetarianinem, a niektóre z cech charakterystycznych mogą wskazywać na to, że nie był wolnym obywatelem ale niewolnikiem, dojście do prawdy w tym przypadku jest jednak prawie niemożliwe. Szkoła, którą założył przejść miała następnie w ręce jednego z jego synów.

Według pitagorasa świat miał być tworem boskim, gdzie człowiek toczy ciągły bój pomiędzy swoją zwierzęcą naturą i stara się dążyć do osiągnięcia natury boskiej. Uważał także, że podstawą każdego z bytów są liczby oraz dziedziny wiedzy, które się z nimi wiążą, między innymi muzyka, czy też geometria. Jednym z odkryć pitagorasa było stwierdzenie, że interwały harmoniczne w muzyce przedstawione mogą zostać w postaci stosunków liczbowych i to do tego w nieskomplikowanej formie. Według logicznego opisu starał się on udowodnić, że z jednostki pojedynczej jaką jest monada, poprzez coraz większe formy tworzą się ciała postrzegalne zmysłami.

Pitagoras znany jest między innymi dlatego, że w roku 529 przed naszą erą założył szkołę w Krotonie. Wspólnoty pitagorejczyków, które gromadziły się wokół nauczyciela dysponować miały wspólną własnością, nie wiadomo jednak, czy wszystko było uważane za wspólne – wykłady jak wiadomo odbywały się w domu Pitagorasa, uczniowie jednak posiadali własne siedziby. Wiadome jest jednak, że wybierał on na swoich uczniów te osoby, które z natury raczej były zdolne do milczenia i dla których filozofowanie uliczne było raczej czymś nieprzyzwoitym. Pitagorejczycy jak i sam ich nauczyciel głosili idee, które dotyczyły między innymi nieśmiertelności i wędrówki dusz. Z powodu długiego trwania szkoły jeszcze po śmierci myśliciela trudno jest odróżnić jego własne poglądy od poglądów późniejszych uczniów. Nauczał podobno ukryty przed słuchaczami w swoim naprawdę bardzo dużym domu. Podczas zajęć uczniowie zobowiązani byli do prowadzenia swojego rodzaju rachunków sumienia, który miał oczyszczać duszę i pomagać skupić się na rzeczach najważniejszych, pitagoras oprócz tego podkreślał ważność religii w życiu oraz opieki nad rodzicami. Teksty na jego temat podają szereg przykładów z których możemy wywnioskować, że pitagorejczycy starali się dbać o równowagę ducha, byli ludźmi, którzy nie przywykli do kłamstwa i czynów lubieżnych, natomiast nieśli ofiarnie pomoc innym.

Pitagorejczycy głosili, że do realnych własności bytu zaliczyć będziemy mogli przede wszystkim cechy geometryczne, które zwane były także ilościowymi. Jednak zasadami bytu mają być w tym przypadku zasady czystej matematyki, a liczba występuje jako składniki, przyczyna i wzór rzeczy będąc jedynym realnym bytem. Czynnikiem świata nie jest tutaj materia, ale sama forma zwana jednią. Jednia jest absolutem, który uogólniany był zawsze do tego co nieokreślone. Można więc wywnioskować z tego, że najpierw zawsze jest myśl, dopiero następnie ma jej przejście w realność i rzecz namacalną. Nie wystarczy więc zasada formalna jest jeszcze konieczna zasada tego co formowane, której uosobieniem jest dwójnia, przeciwstawna do jedni.

Twierdzenie pitagorasa związane jest z geometrią euklidesową i w zachodnioeuropejskim kręgu kultury przypisywane jest jak sama nazwa wskazuje jednemu z największych matematyków i filozofów starożytności, a mianowicie pitagorasowi. Tak naprawdę nie jest on sam autorem tego twierdzenia, gdyż jak wiadomo było ono już wcześniej znane Egipcjanom, a także na terenach Chin, Indii oraz Babilonu. Według twierdzenia w dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej w takowym trójkącie. Dowodów na twierdzenie pitagorasa jest naprawdę bardzo wiele, sam Euklides podaje ich już osiem, a kolejne pojawiać zaczęły się pojawiać na przestrzeni wieków i aż po dziś dzień wymyślane są nowe. Niektóre z nich przybierają czysto algebraiczną formę, inne natomiast tworzone są w postaci tak zwanych układanek geometrycznych, a jeszcze inne wykorzystują zasadę równości pól w przypadku danych figur. Najczęściej stosowanym dowodem, zwanym także szkolnym jest jednak ten, który poprzez podobieństwo trójkątów będzie wyjaśniał sposób działania tegoż twierdzenia.

Trójki pitagorejskie bardzo często przedstawiane są także pod nazwą liczb pitagorejskich, których cechą charakterystyczną jest fakt, że podstawienie ich do wzoru będzie dawało spełnienie twierdzenia pitagorasa. Trójkąty konstruowane w oparciu o tą zasadę zwane są egipskimi, a przede wszystkim trójkąt o bokach trzy, cztery i pięć. Wszystkie pozostałe to natomiast odpowiednio dobrane wielokrotności tychże właśnie liczb. Tablice trójek pitagorejskich tworzone były już tysiące lat temu na terenach Babilonii.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *